Мастер-класс Уроки дизайна вышивки. Урок 4. Симметрия

Уроки дизайна вышивки. Урок 4. Симметрия

Урок 4. Симметрия, или правила спокойствия.

В этом уроке мы научимся создавать уравновешенные гармоничные композиции и откроем секрет хороших отношений в коллективе.

Что вы предпочитаете больше — конфеты или сосиски? Если бы вы были рыжим котом, думаю, что сомнений бы у вас не было. Поэтому, рассматривать понятие симметрии будем на примере с сосисками.

Симметрия в переводе с древнегреческого означает соразмерность, соответствие, неизменность, проявляемые при изменениях и преобразованиях чего-либо. В нашем случеае «что-либо» — это не кто-либо, а рыжий кот Василий, получивший от хозяйки за свою красоту и обаяние три свежих сосиски. Но, дело в том, что есть у него брат Кузьма, не менее обаятельный и привлекательный, но опаздавший к завтраку. На рисунке вверху вы видите их портрет. Кажется, что что-то не так, ощущается некое напряжение, назревает конфликт. В чем же причина? — в неуравновешенности, точнее в несправедливости. Усы, лапы, хвост те-же, а сосисок не дали.

Попробуем исправить ситуацию и дадим также и Кузе три свежих сосиски. — Совсем другое дело! Гармония и благодать, дружба, мир и всем хорошо. Это с кошачьей точки зрения, а с позиции геометрии, можно сказать, что мы выполнили преобразование отражения, то есть, получили зеркальную симметрию. Другими словами, если посадить Василия с сосисками рядом с зеркалом, то мы увидим в зеркале его копию, но в отраженном виде. Композиция стала абсолютно уравновешена. Древние греки часто использовали такой вид симметрии, полагая, что она олицетворяет идею гармонии и совершенства.

Если вам захочется глубоко изучить законы симметрии, то могу порекомендовать книгу: А.В. Шубников, В.А. Копцик «Симметрия в науке и искусстве». Мы же начнем с самого простого, необходимого и достаточного для создания дизайна вышивки, мы рассмотрим три вида симметрии: симметрия скольжения, отражения и вращения. Если вы со школьных времен боитесь геомерии — не бойтесь, смело пропускайте все текстовые описания и просто внимательно рассматривайте картинки — вы все обязательно поймете!

1. Симметрия скольжения.

Все очень просто, объяснение смысла этого вида симметрии дано в его названии. Допустим, вы хотите сделать фото Василия, сидящего на подоконнике и, для получения прекрасного снимка, просите его пару раз немного подвинуться вдоль подоконника на некоторое одинаковое расстояние. Последовательные перемещения Василия будут выглядеть примерно так, как показано на рисунке внизу, а расстояние, на которое перемещался Василий будет называться раппортом. Сам же подоконник в данном случае будет выполнять роль прямой а , вдоль которой двигался Василий и будет называться «осью переносов», в нашем случае, осью переносов кота:)

Посмотрите на рисунок внизу. Фигура А — (желтый треугольник) скользит вдоль прямой а, в результате чего мы получаем фигуру А’ — точную копию фигуры А, но смещенную на расстояние раппорта. Следует уточнить, что раппорт может быть меньше, равен или больше элемента по отношению к которому выполняется преобразование скольжения. Этот вид симметрии дает ощущение движения, очень распространен и используется при построении декоративных бордюров, а также, в сочетании с другими видами симметрии, для создания более сложных композиций.

2. Симметрия отражения (зеркальная).

Этот вид симметрии мы уже рассмотрели на примере с котом Василием в начале статьи. Уточним лишь рисунок, обозначив зеркало (а еще правильнее, след плоскости зеркала на плоскости рисунка) — прямую b. В рассматриваемом примере зеркало стоит строго вертикально и перпендикулярно плоскости рисунка, поэтому мы видим лишь его торец. Отражение Василия является его точной копией, но, все что у Василия было слева — стало справа и наоборот (сосиски были слева, хвост справа, у отражения Василия все в другую сторону). Это свойство зеркала и, соответственно, зеркальной симметрии.

На рисунке внизу желтый треугольник (фигура А) отражается в зеркале, в результате, получаем фигуру А’ — точную копию фигуры А, но, все что было слева, стало на таком же расстоянии от плоскости симметрии (прямая b) справа. Это самый распространенный вид симметрии — мы видим его повсюду в природе, а также в искусстве, технике и даже в музыке, лингвистике и других науках.

Часто симметрии отражения и скольжения используются вместе. Если вам удастся рассадить братьев Василия зеркальными парочками, затем переместить эти парочки на одинковое расстояние друг от друга, то вы получите картину небывалой красоты и умиротворения.

На следующем рисунке вы видите схему построений комбинированной симметрии отражения и скольжения. Вначале фигура А отражается зеркально относительно вертикальной плоскости симметрии, а затем обе фигуры (первоначальная А и отраженная А’) становятся единым элементом и для этого элемента выполняется преобразование скольжения (перенос) вдоль оси а на расстояние раппорта.

Рассмотрим варианты применения симметрий отражения и скольжения для создания декоративных бордюров. Как мы договорились ранее, желтый треугольник — первоначальная фигура, зеленый треугольник — ее зеркальное отражение (в этом примере для отражения мы будем использовать только вертикальные и горизонтальные плоскости симметрии, перпендикулярные плоскости рисунка). Заметим также, что преобразование отражения может быть выполнено с одной и той же фигурой несколько раз, то есть, например, мы можем отразить фигуру относительно вертикальной плоскости симметрии, а потом, уже отраженную фигуру еще раз отразить относительно горизонтальной плоскости симметрии. На рисунке ниже даны 7 вариантов симметрии бордюров (подробнее в книге А.В. Шубников, В.А. Копцик «Симметрия в науке и искусстве»).

Справа, напротив каждого примера с треугольниками, помещен пример с растительными мотивами. Синяя стрелка на треугольниках дана для удобства восприятия, она же служит ориентиром того, как следует располагать растительные мотивы для создания бордюра с заданной симметрией.

Как видите, мы получили достаточно разнообразный набор бордюров. Обратите внимание, во всех примерах, за исключением примера а), после преобразований отражения, мы имеем уже составные мотивы, которые далее участвуют в преобразованиях переноса. Открою вам еще один большой секрет — вариантов бордюров на основе представленных схем симметрии может быть гораздо больше, если перед выполнением отражения попробовать подвигать мотив, подводя его ближе или дальше к плоскости отражения, а также прислоняя его под разными углами (в примере на рисунке использовано лишь горизонтальное положение мотивов). Кроме того, данные бордюры можно использовать для заполнения больших поверхностей, располагая их параллельными рядами.

3. Симметрия вращения.

Помните, у Пушкина: «И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом. «. Если нашего Василия отправить в такое путешествие вместе с его братьями, то получим вот такую картину (при условии, что они не будут догонять друг друга, а будут ходить гуськом, с одинаковым интервалом). Это и будет симметрия вращения. Точка, вокруг которой ходит Василий с братьями — на самом деле не точка, а проекция оси, перпендикулярной плоскости рисунка. Эта самая ось будет называться осью симметрии.

На следующем рисунке симметрия вращения рассмотрена на примере с треугольниками. Фигура А осуществляет поворот вокруг оси симметрии (красная точка). Угол поворота на этом примере равен 90°, соответственно за полный оборот вокруг оси симметрии фигура совместится сама с собой: 360° : 90° = 4 раза. На рис. с) вы видите общую схему данного преобразования. Заменив треугольники на цветочные мотивы, получим декоративную розетку (рис. d). Данный вид симметрии позволяет передать вращательное «движение» в композиции.

На рисунке ниже дан еще один пример симметрии вращения, но уже совмещенной с зеркальной симметрией. Первое преобразование — отражение фигуры А относительно вертикальной плоскости симметрии. Второе преобразование — вращение плоскости симметрии, фигуры А и ее отражения — фигуры А’ вокруг оси симметрии. Фигуры А и А’ теперь становятся единым мотивом. Как и в предыдущем примере, угол поворота равен 90°. Вообще, угол поворота может быть и другим, вы просто должны предварительно решить — сколько копий вашего мотива должно уместиться в одном полном обороте, затем разделить 360° на выбранное вами количество повторений мотива. Например, вы хотите разместить 3 мотива, расчет будет таким: 360° : 3 = 120°. Если же вы решили расположить ваш мотив 7 раз, то угол поворота должен быть: 360° : 7 = 51,43° . Скажем, не очень удобный результат, но, если у вас есть транспортир, то вы с этим справитесь. Для удобства, приведу здесь таблицу «целочисленного» деления окружности, т.е. определения угла поворота, выраженного в целых градусах.

Тема урока:»Симметрия в вышивке»

Учащиеся 8 класса

Учитель технологии: Бодрова В.Н.

Цель урока: формировать умения в нахождении симметричных рисунков и применять их на изделии.

Задачи: актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы, развивать творческие способности; помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала; научить находить оси симметрии в узорах.

I.Организация урока . Приветствие. Знакомство с темой урока.

II.Повторение по домашнему заданию:

— Что такое симметрия? (Математическое понятие)

— Учащиеся дают ответы на вопросы.

Ответ: Симметрия –это одинаковость, соразмерность в расположении частей чего-то по противоположным от точек, прямой или плоскости.

Ответ: Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.

— Что такое ось в симметрии?

Ответ: Ось — проходящая через геометрическую фигуру воображаемая линия (прямая), обладающая только ее присущими свойствами.

— А как вы думаете, где люди используют симметрию в работе ?

Ответ: в строительстве жилища, в создании предмета быта, в украшении одежды, в вышивке, вязании, в росписи предметов быта.

Демонстрация изделий с симметричными узорами (салфетки, костюмы, наглядные пособия)

III. Практические задания учащимся.

— Задание. Изобразите в тетради на прямоугольной фигуре ось симметрии.

— Задание учащимся. Рассмотрите эскизы (вышивки) и покажите симметричные узоры.

— Какой вид искусства распространен у жителей Центральной России и Тамбовщины?

Ответ: Ткацкое дело, вышивка, резьба по дереву, гончарное дело, вязание.

Подведение итогов. Оценки.

Уроки Bernina ES v.8: Создание выкройки в программе

  1. Задание: Дети! Внимательно посмотрите на узоры ваших вышивок, на плакаты орнаментов, на изделия с вышивками .
  2. Объясните, что данные фигуры напоминают?

Ответы: Одна из фигур напоминают человека. Другая –птицу, третья – солнце, растительность. Учащиеся высказывают разные мнения.

  1. А как, по-вашему, можно изобразить небо или землю?

Ответ: В виде квадрата или прямоугольника.

6. Что напоминают другие фигуры? Учащиеся продолжают высказывать свои версии.

Подведение итогов. Оценки по заданиям.

IV.Задание: С чего начинается узор вышивки?

Ответ: С контура рисунка и Он вышивается нитками в цвет рисунка или черными нитками.

Какие швы применяют в вышивке?

Ответы: Тамбурные, стебельчаты, косая гладь, крестик простой.

Рассмотрите ваши вышивки и найдите элементы симметричных узоров.

Сейчас мы выполним новое задание. Каждая учащаяся получает карточку (клей, бумагу). На карточке изображено часть узора. Надо выполнить симметричный рисунок.

Закончив задание, поверяем свои «вышивки» на бумаге, поместив их на доску или покажем с места. Оценим узор – орнамент: его симметричность, качество рисунка.

Учащиеся применяют свои знания и умения для построения орнамента.

V. Практическая работа с повторением.

Дети, сколько цветов вы видите на своих узорах?

Ответ: Основных пять цветов- черный, красный, зеленый, желтый, синий.

Что означает каждый цвет?

Ответ: Черный цвет – цвет земли; синий-небо, красный- цвет крови, огня и др.. Желтый – солнце, зеленый- растительность. Каждый из учащихся высказывает свои мнения.

Продолжим вышивку на салфетке и изобразим ту красоту, о которой вы рассказали на уроке. Проверим качество стежков.

Подведем итоги по теме. Как вы теперь понимаете слово симметрия?

Ответ: Симметрия- это способ создания красоты, совершенства. Это порядок четкости в изображении. Подведение понятия о симметрии. Сегодня на уроке каждый из вас пытался создать красоту, приобщился к тому, как предки создавали это, как они воспринимали окружающий мир, постигли порядок, красоту, совершенство.

Учащиеся узнали историю края, традиции и создание рукоделия.

Домашнее задание: Составить свой узор орнамент в тетради – клеточка или в альбоме.

Подведем итоги и оценим свои ответы работы.

Ізонитка. Урок1. Коло

Личносто -ориентированный урок: конструирование и диагностика : Учебно –методическое пособие / Под ред.М.И. Лукьяновой. /

М.: Центр «Педагогический поиск», 2006

Просмотр содержимого документа
«Тема урока:»Симметрия в вышивке» »

Учащиеся 8 класса

Учитель технологии: Бодрова В.Н.

Третий курс машинного вязания 1 урок » КниттСтайлер за 5 дней»

Цель урока: формировать умения в нахождении симметричных рисунков и применять их на изделии.

Задачи: актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы, развивать творческие способности; помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала; научить находить оси симметрии в узорах.

Кулон «Ривьера» — Урок 3. Американский жгут из бисера. Завершаем кулон

I.Организация урока . Приветствие. Знакомство с темой урока.

II.Повторение по домашнему заданию:

— Что такое симметрия? (Математическое понятие)

— Учащиеся дают ответы на вопросы.

Ответ: Симметрия –это одинаковость, соразмерность в расположении частей чего-то по противоположным от точек, прямой или плоскости.

Ответ: Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.

— Что такое ось в симметрии?

Ответ: Ось — проходящая через геометрическую фигуру воображаемая линия (прямая), обладающая только ее присущими свойствами.

— А как вы думаете, где люди используют симметрию в работе ?

Ответ: в строительстве жилища, в создании предмета быта, в украшении одежды, в вышивке, вязании, в росписи предметов быта.

Демонстрация изделий с симметричными узорами (салфетки, костюмы, наглядные пособия)

Урок 4. Секреты и нюансы самой обычной стежки. Квилтинг с нуля.

III. Практические задания учащимся.

— Задание. Изобразите в тетради на прямоугольной фигуре ось симметрии.

— Задание учащимся. Рассмотрите эскизы (вышивки) и покажите симметричные узоры.

— Какой вид искусства распространен у жителей Центральной России и Тамбовщины?

Ответ: Ткацкое дело, вышивка, резьба по дереву, гончарное дело, вязание.

Ящерица из страз. 3D инкрустация конусными стразами, стемпинг гель красками, пигменты

Подведение итогов. Оценки.

Задание: Дети! Внимательно посмотрите на узоры ваших вышивок, на плакаты орнаментов, на изделия с вышивками .

Объясните, что данные фигуры напоминают?

Ответы: Одна из фигур напоминают человека. Другая –птицу, третья – солнце, растительность. Учащиеся высказывают разные мнения.

А как, по-вашему, можно изобразить небо или землю?

Ответ: В виде квадрата или прямоугольника.

6. Что напоминают другие фигуры? Учащиеся продолжают высказывать свои версии.

Подведение итогов. Оценки по заданиям.

IV.Задание: С чего начинается узор вышивки?

Ответ: С контура рисунка и Он вышивается нитками в цвет рисунка или черными нитками.

Какие швы применяют в вышивке?

Ответы: Тамбурные, стебельчаты, косая гладь, крестик простой.

Рассмотрите ваши вышивки и найдите элементы симметричных узоров.

Сейчас мы выполним новое задание. Каждая учащаяся получает карточку (клей, бумагу). На карточке изображено часть узора. Надо выполнить симметричный рисунок.

Закончив задание, поверяем свои «вышивки» на бумаге, поместив их на доску или покажем с места. Оценим узор – орнамент: его симметричность, качество рисунка.

Учащиеся применяют свои знания и умения для построения орнамента.

Какая форма бровей вам подходит? | РИСУЕМ И КРАСИМ #БРОВИ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

V. Практическая работа с повторением.

Дети, сколько цветов вы видите на своих узорах?

Ответ: Основных пять цветов- черный, красный, зеленый, желтый, синий.

Что означает каждый цвет?

Ответ: Черный цвет – цвет земли; синий -небо, красный- цвет крови, огня и др.. Желтый – солнце, зеленый- растительность. Каждый из учащихся высказывает свои мнения.

Продолжим вышивку на салфетке и изобразим ту красоту, о которой вы рассказали на уроке. Проверим качество стежков.

Подведем итоги по теме. Как вы теперь понимаете слово симметрия?

Ответ: Симметрия- это способ создания красоты, совершенства. Это порядок четкости в изображении. Подведение понятия о симметрии. Сегодня на уроке каждый из вас пытался создать красоту, приобщился к тому, как предки создавали это, как они воспринимали окружающий мир, постигли порядок, красоту, совершенство.

Учащиеся узнали историю края, традиции и создание рукоделия.

Домашнее задание: Составить свой узор орнамент в тетради – клеточка или в альбоме.

Подведем итоги и оценим свои ответы работы.

Личносто -ориентированный урок: конструирование и диагностика : Учебно –методическое пособие / Под ред.М.И. Лукьяновой. /

Уроки дизайна вышивки. Урок 6. Построения

Это совсем не урок с теорией, а практическое занятие, где вы можете совершенно спокойно копировать шаг за шагом этапы разработки узоров.

В то время, когда я училась в школе, был очень популярен один педагогический прием — двоечников учителя специально сажали за одну парту с отличниками в надежде, что те (то есть двоечники) вдруг почему-то изменят стиль своей учебы и начнут трансформироваться в отличников. Такой метод действительно давал свои плоды — он избавлял двоечников от необходимости поиска у кого же можно списать домашнюю работу, причем теперь они были уверены, что могут претендовать уже не на двойку-тройку, а, как минимум, на четверку 🙂 Мы поступим таким же образом. Только списывать будем сами у себя. Для начала мы разработаем вместе несколько базовых схем, которые сможем использовать многократно, то есть копировать схему, но подставлять в нее каждый раз новые мотивы. Таким образом, мы сможем создать множество орнаментов, экономя время и не упрекая себя за отсутствие фантазии. Фантазия нужна будет для создания мотивов, остальное — дело геометрии 🙂

Внизу вы видите два образца орнаментальных розеток. Если внимательно их изучить, то можно заметить, что они сделаны по одной схеме.

Розетки А и В построены следующим образом (будет лучше, если вы вначале посмотрите схему построений на рисунке ниже, а затем прочитаете описание): ​

рисуем декоративный мотив — любой, какой вам нравится;

проводим «ось» мотива — стрелку, расположенную произвольно поверх мотива. Она поможет нам позиционировать наш мотив на схеме. Можно нарисовать на листочках прозрачной бумаги несколько копий мотива (в этом примере потребуется 16 листочков-копий);

Урок 35. Cross Embird. Blackwork, Assisi и сатин

берем чистый, достаточно большой лист бумаги (можно склеить вместе несколько листов). Проводим вертикальную прямую b1 — это след на плоскости рисунка вертикальной плоскости симметрии (перпендикулярной плоскости рисунка, поэтому мы видим только ее «торец»);

располагаем наш мотив под произвольным углом к прямой b1;

отражаем мотив симметрично относительно b1. Теперь уже два мотива (прямой и отраженный) стали единым мотивом (рис.1);

проводим горизонтальную прямую b2 — след горизонтальной плоскости симметрии (также расположенной перпендикулярно к плоскости рисунка, поэтому видим только ее торец — прямую b2);

располагаем наш двойной мотив строго горизонтально. Можно двигать его ближе или дальше от прямой b2;

отражаем двойной мотив симметрично относительно b2. Теперь мы получили четыре мотива вместе (см. рис.2);

проводим горизонтальную прямую b3 — след еще одной горизонтальной плоскости симметрии;

отражаем четверной мотив симметрично относительно b3 — получаем восемь мотивов вместе;

отмечаем ось симметрии, вокруг которой будем вращать наши мотивы (ее след на плоскости рисунка — это точка пересечения прямых b1 и b3);

поворачиваем-копируем всю нашу конструкцию из 8 мотивов вокруг оси симметрии на 90°. Получаем законченную декоративную розетку. ​

По этому алгоритму можно составить бесчисленное количество орнаментальных розеток, меняя мотивы, углы наклона мотивов к оси симметрии при 1-ом отражении, а также меняя расстояние мотивов до осей симметрии. Внизу дана таблица построения по той же схеме декоративной розетки с мотивом маргаритки.

А вот другая ситуация — мотив один и тот же, но схемы разные. Все пять схем представленных ниже используют один рисунок, при этом получаются множество различных орнаментов. Это удобно использовать, если вам нужно оформить несколько изделий в одном стиле. Вы можете использовать один мотив, или немного изменить его, применить различные схемы симметрии — в любом случае получатся разнообразные, но объединенные общим стилем композиции. Ниже приведены таблицы построения данных композиций.

Обратите внимание, мотивы могут касаться плоскостей симметрии, пересекать их или быть от них на некотором расстоянии.

Таблица к рисунку А.

Таблица к рисунку В.

Таблица к рисунку С.

Таблица к рисунку D.

Таблица к рисунку Е.

А теперь рассмотрим расположение декоративных мотивов по кругу. Если вы задумали вышить круглую скатерть, при этом хотите, чтобы мотивы организовали непрерывный орнамент, то рассчитать размер отдельного мотива и построить схему очень просто. Допустим, вы решили вышить такой орнамент. Как его построить, с чего начать?

Воспользуемся построениями вписанного в окружность шестиугольника. Конечно, можно построить схемы и для пяти-, семи-, восьмиугольников, но, обычно, достаточно гармонично смотрятся именно шестиугольники.

Алгоритм действий может быть таким (как и ранее, совет — посмотреть вначале схему построений на рисунке ниже, затем читать описание):

строим окружность, которая задает размеры узора. Узор может выходить немного и за границы окружности, она служит лишь ориентиром (рис. а);

отмечаем на окружности произвольную точку А (рис. b);

тем же радиусом, которым построена окружность проводим вспомогательную окружность из точки А. Точку пересечения основной окружности и вспомогательной обозначим точкой В. Из точки В тем же радиусом проводим следующую вспомогательную окружность и находим точку С. Таким же образом определяем положения точек D, E, F (рис. b);

соединяем последовательно точки A, B, C, D, E, F — получаем вписанный в окружность шестиугольник (рис. c);

проводим диагонали шестиугольника: AD, BE, CF. Точка их пересечения совпадает с центром окружности, точкой О (рис. c, d);

возьмем какую-либо сторону шестиугольника, например, AF и разделим пополам, получим точку G. Поскольку, в соответствии с построениями, сторона AF равна радиусу окружности r, то половина AF, т.е. AG будет равна r/2;

Урок 30. Дизайн татами и сатином

мы получили прямоугольный треугольник AGO, а также сектор круга, соответствующий данному треугольнику (на рис. d отмечен серым цветом). Теперь, в пределах этого секотра мы можем нарисовать любой мотив (даже выходя за границы сектора). Сам сектор нам нужен лишь для наглядного выполнения симметричных преобразований мотива (рис. е);

выполним симметричное отражение нашего мотива относительно вертикальной плоскости симметрии, проходящей через точку А (след плоскости симметрии на полоскости рисунка — прямая b). Получим двойной мотив — рис. f (сектор обозначен серым цветом);

выполним поворот полученного двойного мотива на 60° вокруг точки О (центра окружности и шестиугольника) — рис. g;

повторим поворот двойного симметричного мотива на 60° еще 4 раза. Получим полный оборот двойного мотива вокруг точки О — рис. h;

на рис. i видим законченный орнамент.

Как видим, описания алгоритма построения занимают много места и времени​, сами же построения, представленные на рисунках, выполняются достаточно легко и быстро.

Теперь, вы готовы создавать сами самые невероятные узорчатые композиции. Вы можете разработать несколько своих схем симметрии, а затем многократно их использовать, заменяя лишь мотивы и поражая восхищенных друзей и родственников безграничностью вашей фантазии 🙂
Предыдущий урок здесь>>